بسم الله الرحمن الرحيم هل من مساعدة لفهم احد دروس الرياضيات (الدائرة المثلثية ,الاحصاء , الاشعة )
عندنا استاذ ما يفهمش 0 الله غالب

ضعي طلبك في قسم الطلبات

تفضلي
1-1تمهيد
نرسم دائرة (y) مركزها النقطة o و نصف قطرها يساوي الوحدة المختارة في المستوي (r=1) محيط الدائرة (y) هو 2pr اي 2p يوجد اتجاهان للحركة على الدائرة -الاتجاه الموجب او المباشر هو اتجاه عكس عقارب الساعة اما الاتجاه السالب او الغير مباشر هو اتجاه نفس عقارب الساعة.
2-1 الدائرة المثلثية
الدائرة (y) ذات المركز o و طول نصف القطر r=1 بحيث اتجاه الحركة عليها هو الاتجاه الموجب تسمى بالدائرة المثلثية.
3-1 تمثيل عدد حقيقي بنقطة على الدائرة المثلثية
نرفق بكل عدد حقيقي x نقطة وحيدة m على دائرة مثلثية (y) و من اجل تحديد النقطة m على الدائرة نميز حالتين للعدد x
-الحالة1/ x اكبر من او يساوي الصفر
المتحرك على الدائرة ينطلق من النقطة (0) A و في الاتجاه الموجب و يقطع مسارا طوله x و النقطة m هي النقطة التي ينتهي عندها المسار
- الحالة 2/ x اصغر او يساوي الصفر نقيس على الدائرة المثلثية انطلاقا من A و في الاتجاه السالب مسار طوله /X/

الك هدا ممكن يساعد
هذا ما وجدته :
درس تعيين الزوايا على الدائرة المثلثية
__________________________________________________ ____________________________

تقاس الزوايا في الدائرة المثلثية بوحدة الراديان حيث 180درجة=¶ و90درجة =2/¶ 360درجة=¶2 ......

في دائرة نرسم معلم متعامد في مركز الدائرة حيث محور الفواصل هو محور cos ومحور التراتيب هو محور sin

الرجاء التركيز

سنتحصل على أربع أرباع حيث :
كل زاوية في الربع الأول (العلوي الأيمن) قيسها x

كل زاوية في الربع الثااني (العلوي الأيسر) قيسها x-¶

كل زاوية في الربع الثالث (السفلي الأيسر)قيسها x+¶
كل زاوية في الربع الأخير (السفلي الأيمن)قيسها x- في الإتجاه السالب و 2p-x في الإتجاه الموجب حيث أن الإتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
الحالة1
نريد أن نحدد الزاوية 2/¶ ستكون الزاوية مطابقة لمحور التراتيب في الجزء العلوي لكن لو أردنا تعيين الزاوية ¶51

قد تقول أن هذا مستحيل ف الدائرة تحتوي على ¶2 كحد أقصى لكن لايوجد قيس زاوية في الرياضيات أكبر من قيس زاوية الدائرة فكل مافي الأمر هو أننا أضفنا بعض الدورات للزاوية حيث لايتغير لاقيس ولا مكان هذه الزاوية

لاحظ القانون التالي
(cos(x)=cos( x.2¶.k حيث أن النقطة هي رمز لعلامة الضرب

حيث أن ¶2 تمثل دورة كاملة و k يمثل عدد الدورات
نعود إلا سؤالنا وهو تمثيل الزاوية ¶51 على الدائرة المثلثية
¶1+¶50=¶51
¶+¶25.2= أكرر النقطة عبارة عن عملية ضرب

ومن هنا تحصالنا على الشكل المطلوب
حيث أن 25 هو عدد الدورات k=25 و¶2 هو الدور أي دورة كاملة و ¶ هي الزاوبة التي نريد تعيينها والتي هي الزاوية 180 درجة

(¶cos¶=cos(51
ونفس الشيئ بالنسبة ل sin

الأن في الحالة الزوجية مثلا يطلب منا تعيين الزاوية ¶60

0+¶30.2=¶60
30 هو عدد الدورات k=30
¶2 هو الدور
¶0 هي الزاوية المارد تعيينها والتي هي الزاوية 0درجة
الحالة 2
قد يطلب منا تعيين زاوية على شكل كسر مثلا 2/¶39

2/¶+2/¶38=2/¶39 حيث قمنا بتقسم الكسر إلى جزئين

2/¶+¶19=2/¶39
2/¶+¶+¶18=2/¶39
2/¶+¶+¶9.2=2/¶39 نوحد المقامات
2/¶+2/¶2+¶9.2=2/¶39
2/¶3+¶9.2=2/¶39

حيث عدد الدورات هو 9 و2/¶3 هي الزاوية المطلوبة

قد تبدوا الطريقة صعبة في البداية لكنها ستصبح سهلة عند التدريب عليها

تطبيق

عين الزوايا الأتية :¶45 .¶80. 3/¶67

__________________________________________________ ____________________________

الدائرة المثلثية -تمارين مع الحلول-
تحميل تمارين
حلول تمارين

__________________________________________________ ____________________________

دروس وتمارين في الأشعة والمعالم مادة الرياضيات للسنة 4 متوسط

التحميل:

http://www.4shared.com/file/GNxahiF6...4eme_math.html


للاستزادة من الموضوع الأصلي: http://www.ainfekka.com/forum/showth...p?tid=12125&cp

أختي هنا في هذا الموضوع سكانيت الدروس من كراسي
ممكن يساعدوك

(ممنوع روابط منتديات اخرى)

مشكورة لاتعلمي كم افادتني هذه المعلومات
جزاك الله خيرا