تمرين 44
أبين أن المستقيمان يتقاطعان في النقطة المطلوبة وهذا معناه البرهان على أن النقط التي تشمل g على استقامية _هذا أيضا من محاولتي _
أ= لنبرن أةلى أن النقط b d g على استقامية
bd=ab+ad
bg= bc +cg


bd= be + ed
bd = be+ eg + gd
bd= be + gd+1/2 ec
bd_gd= be+ 1/2 ec

bg=be + 1/2 ec
bd+ dg= be+1/2 ec
إذن : bd +dg = bg
معناه النقط الثلاث على استقامية واحدة
ب =أبرهن أن a g f على استقامية واحدة
ag = ab + bg
ag= ab +bf+fg
ag_fg=ab+3/5 bc
يعني ag + gf= ab+ 3/5 bc ....1
af= ab+ bf
af= ab +3/5 bc......2
من 1 و 2 : ag + gf = af
lمعناه النقط الثلاث في استقامية

تمرين 45 :
أبين أن النقط الثلاث على استقامة واحدة
cm = ca + 3ab + 2 ca
cm = 3ca+ 3ab
cm= 3(ca + ab)
cb = 1/3 cm
معناه أن النقط الثلاث في استقامية
ملاحظة يجب وضع سهم الشعاع