شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااا

شكرا شكرا شكرا كتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتتير

اللّهم اهدِنا فيمَن هَديْت
و عافِنا فيمَن عافيْت
و تَوَلَّنا فيمَن تَوَلَّيْت
و بارِك لَنا فيما أَعْطَيْت
و قِنا واصْرِف عَنَّا شَرَّ ما قَضَيت
سُبحانَك تَقضي ولا يُقضى عَليك
انَّهُ لا يَذِّلُّ مَن والَيت وَلا يَعِزُّ من عادَيت تَبارَكْتَ رَبَّنا وَتَعالَيْت
فَلَكَ الحَمدُ يا الله عَلى ما قَضَيْت
وَلَكَ الشُّكرُ عَلى ما أَنْعَمتَ بِهِ عَلَينا وَأَوْلَيت
نَستَغفِرُكَ يا رَبَّنا مِن جمَيعِ الذُّنوبِ والخَطايا ونَتوبُ اليك
وَنُؤمِنُ بِكَ ونَتَوَكَّلُ عَليك

تقسم الأم علبة جبن ذات 12 قطعة على أبنائها الثلاثة بالتساوي



* إذا قسمت الأم الجبن على 3 فإن كل واحد يأخذ أربع قطع أي ( 4\12)



* إذا قسمت الأم الجبن على 6 فإن كل واحد يأخذ قطعتين أي ( 2\6)



* إذا قسمت الأم الجبن على 4 فإن كل واحد يأخذ ثلاث قطع أي ( 1\3)

نستنتج من هذا النشاط أن : 1\ 3 = 2 \ 6 = 4 \ 12






نقول أننا اختزلنا الكسر 4\12





من هذا نعلم التلميذ الكسور المتساوية .

مثال : اختزل الكسور التالية







مقارنة الكسر بالوحدة :



نشاط 1 : لاحظ الأشكال التالية :











نلاحظ أن : * كل شكل مجزأ إلى أجزاء متساوية .



* مساحة كل شكل تساوي الوحدة



* في الشكل (1) مساحة السطح الملون أصغر من الوحدة ، نكتب



* في الشكل (2) مساحة السطح الملون هو جزء من الشكل، نكتب :


* في الشكل (3) لون كل قرص أي 3 أجزء من القرص نكتب :





نشاط 2 : لاحظ الشكلين الآتيين ثم أكمل كتابة الكسور في أماكن النقط :







1) يـرسـم الأستـاذ على السبــورة القطعة [ AD ] طــولـها 9dm ( ش 4 ) و تـحتـها



القطعة [ xz ] طولها 10dm ( ش 5 )



2) يقو الأستاذ بتدريج كلا من القطعتين بحيث يكون على المستقيم (AD) طول القطعة



[ AB ] يساوي الوحدة ، و يكون على (xy) طول القطعة ( xy ) هو الوحدة .



3) يجزئ الأستاذ القطعة [ AD ] بحيث يكون طول جزء هو ثلث طول القطعة [ AB]



و يجزئ القطعة [ xz ] بحيث يكون طول كل جزء هو خمس طول القطعة [ xy ]



4) يقول الستاذ طول القطعة [ AB ] يساوي الوحدة .

ما هو الكسر الذي نعبر به عن طول هذه القطعة ؟ ( 3 \ 3 )

** يكتب الأستاذ : 1 = 3 \ 3



5) يطلب الستاذ من تلاميذه رسم القطعة [ AD ] و تدريجها ، ثم كتابة الكسور المناسبة مكان كل نقطة ، ثم يكون التصحيح جماعيا ، بعد أن يتم فرديا ثم ضمن أفواج .



6) طول القطعة [ AC ] أكبر من الوحدة ، يطلب الكسر المناسب لطول القطعة [ AC ]



( 1 < 9 \ 3 ) ،



نفس العمل بالنسبة للقطعتين [ x y ] و [ xz ]



الخلاصـــة :



باستعمال أمثلة عديدة و مقارنتها يستنتج ما يلي :



كل كسر بسطه أصغر من مقامه هو كسر أصغر من الوحدة

تمارين في مادة الرياضيات
مُساهمة خلفة سمية في الثلاثاء 01 مايو 2012, 18:24

نقدم لكم دروس في الرياضيات و تمارين :
سلسلة تمارين رقم 02
مذكرة :
I-- الجبـــــر
1. القواسم PGCD :
· نقول ان a يقسمb اذا كان باقي القسمة الاقليدية لـ a عليb معدوما
· a مضاعف لـ b معناه يوجد عدد طبيعي k بحيث b ×k =a
· اذ كان N يقسم كلا من a و b فان N يقسم a + b و a - b
· اذ كان N يقسم كلا من a و b فان N يقسم باقي القسمة الاقليدية لـ a عليb
· القاسم ا لمشترك لعددين هو عدد طبيعي يقسم كل منهما واكبر قاسم مشترك يسمى القاسم المشترك الاكبر
· مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي مجموعة قواسم القاسم المشترك الاكبر لهما
· a

نقول ان a وb اوليان فيما بينهما معناه ان قاسمهما المشترك الاكبر هو1 : مثل 17 و 19 ا وليان فيما بينهما
· b

الكسر غير قابل الاختزال يعني ا ن a وb اوليان فيما بينهم
2.الجذور التربيعية .
مربع عدد هو عدد مضروب في نفسه مرتين مثل : مربع 4 هو 2 4 ويساوي 16= 4 × 42 = 4
oمربع عدد دوما موجب

o ()²=a, =a

o = . , =

o +≠ -≠

o=a

oلتبسيط عبارة جبرية تضم جذور يكفي إخراج عامل مشترك مثل :





oلكتابة نسبة علي شكل نسبة مقامها عدد ناطق يكفي ضرب البسط و المقام في مرافق المقام "

مرافق : = a+b b-a
3.الحساب الحرفي :
o المتطابقات الشهيرةهي :
1. مربع مجموع (a + b)2هو (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. مربع فرق (a - b)2 هو (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3. جداء مجموع حدين وفرقهما هو (a + b) (a- b) = a2 - b2
o الخاصية التوزيعية هي :

1. K(a+b)=Ka+Ka و K(a-b)=Ka-Kb .... يسمى عامل مشترك

2. (a+b)(c+d)=ab+ad+bd+bc

3. (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd

o النشر : هو حذف الأقواس مثل : x(3x-4)= 3x2-4x

o التحليل : هو وضع الأقواس مثل : x+2)(x+2)[(x+4)-(=2(x+2)(x-4)-(x+2)

(x+2)[x+4-x-2]=
= (x+2)(4-x)

التمرين الأول:
1- إليك الأعداد : 300؛ 1962 ؛ 125 .
- أيها يقبل القسمة على 9؟ علل - أيها يقبل القسمة على 25 ؟ علل .
2- اختزل الكسر 300 / 125
- أحسب( بإجراء العملية على ورقة الإجابة )حاصل القسمة العشرية للعدد 12على العدد 5؛ هل الحاصل عدد عشري ؟علل
- أعط مدور الحاصل إلى الوحدة مع التبرير.
- استنتج المساواة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد 12 على العدد 5

التمرين الثاني :
عدد تلاميذ فوج تربوي بمتوسطة كمين كاف بلعابدي 30 تلميذا .
2 / 3 من عدد التلاميذ يقطنون بمونية ؛ سدس عدد التلاميذ يقطنون بمشتة الذيابة ؛ باقي التلاميذ يقطنون بمشتة البحري .
أوجد عدد تلاميذ كل منطقة (مشتة)

التمارين او الدروس التالية هي للسنة الثانية متوسط

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه اتمنى ان نبتعد عن المشادات فالاختلاف لايفسد للود قضية سبحانك اللهم وبحمدك ، أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك

	التمرين 01: احسب القاسم المشترك الأكبر لكل الإعداد التالية : * 1254 -455 * *180-0840 * 630-1638 * 2520- 3360* 3696- 5082 التمرين 02 : أختزل الكسور التالية: , , , , , التمرين 03: هل الإعداد التالية أولية فيما بينها : 21 -55 * 63-110 * 8759-5123 * 402-456 * 23-56* 580-926** التمرين 04: أوجد العددين a و b في كل حالة : a + b = 81 و القاسم ا لمشترك الأكبر لهما هو 25 a - b = 65 و القاسم ا لمشترك الأكبر لهما هو 5 التمرين 05: يملك فلاح حقل عي شكل مثلث طول ا ظلا عه هي : 24, 56, 36 أرد غرس محيطه بالأشجار بحيث تبعد كل الأشجار عن بعضها البعض بنفس المسافة ماهو عدد هذه الأشجار التمرين 06: X عدد طبيعي بقسمة كل من الإعداد 2780 و 4860 و 3470 علي X نحصل علي ا لبواقي 8.. 95 عين اكبر قيمة لـ X التمرين 08: X عدد طبيعي بقسمة كل من الإعداد 84 و 126 و 168 علي X نحصل علي ا لبواقي 83.. 125 167 عين اصغر قيمة لـ X * إرشادات : يمكن حساب X + 1* التمرين 08: 1- أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1183 ، 455 . 2- أكتب على شكل كسر غير قابل للاختزال الكسر التمرين 09: 1- عين القاسم المشترك الأكبر للعددين الطبيعيين 5148 ، 1386 2- اختزل الكسر إلى كسر غير قابل للاختزال . التمرين 10: a ، b عددان طبيعيان حيث : 390 . a = 315 . b 1- أحسب الكسر 2- اعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال . التمرين 11: X وY عددان طبيعيان بحيث 432X=264Y 1) أحسب الكسر 2) أعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال لتمرين 12: 1) هل العددان 432 و 228 أوليان فيما بينهما ؟ برر. 432 228 2) أحسب القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للعددين 432 و 228 . 3) اختزل الكسر . التمرين 13: 1) أحسب PGCD(768 ; 588) 768 588 2) أوجد القيمة المضبوطة التمرين 14: y عدد طبيعي غير معدوم بقسمة كل من 8390 و 4040 على y نحصل على الترتيب على الباقيين :11 و 8 . 1) 8379 4032 عين y حيث 12 < y . 2) أكتب الكسر على شكل كسرغير قابل للاختزال . التمرين 15: A ، B ، C أعداد حقيقية حيث : - = A ، - = B ، 3+ 4- = C 1) أكتب على أبسط شكل ممكن كلا من A و B . 2) أحسب المجموع S حيث : C - B + A = S التمرين 16: 1)أكتب كل من العددينA و B على شكل a√b حيث : a و b عددان حقيقيان و b أصغر عدد موجب ممكن . 45√ + 20√5 = A ، 5√ × 45√ × 20√5 = B 2) أحسب E2 علما أن : 5 √- 4 =E التمرين 17: مستطيل طوله cm50√ و مساحته cm2 30 1) أكتب العدد 50 √ على شكل a√b . 2) أحسب عرض هذا المستطيل ثم أكتبه على أبسط شكل ممكن. 3) أحسب محيط هذا المستطيل. التمرين 18: 1)أكتب على أبسط شكل ممكن المجموعين الجبريين K و L حيث: 48 - √75√= K ، (√3 – 1)(4√3 + 3)=L L K 2)اجعل مقام النسبة = F عددا ناطقا ثم أعط قيمة مقربة إلى 0,1 لعددF. التمرين 19: 1) أكتب العدد A على الشكل 13√a حيث a عدد طبيعي . 52√2 + 325√3 - 1053√ = A 2) أكتب العبارة D على الشكل c√b + a حيث a ، b عددان صحيحان و c عدد صحيح موجب. 81√2 + 490√ - 250√ = D التمرين 20: 7 - √2 ) √( √7 (√7 + √2 ) √7 a ، b عددان حيث : = a ، = b 1) أكتب كلا من a ، b على شكل كسر مقامه عدد ناطق . 2) أحسب مساحة المستطيل الذي بعداه a ، b. (وحدة الطول هي السنتيمتر) التمرين 21: إليك العبارة A حيث: 80 - 3√5 + √20√ =A 1) أكتب العبارة A على شكل a√b حيث b أصغر عدد طبيعي ممكن. 2√5 - 4√3 3√5 2) أكتب مقام النسبة عددا ناطقا . 3)أحسب القيمة المقربة إلى 0,01 بالنقصان لهذه النسبة . التمرين 21: 8 1 2 3 7 7 1)أحسب F ، G ، H مع ذكر المراحل. × + =F ( أعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال) 2(7 - 3√) = G (أعط الناتج على شكل c√b + a حيثa ،b عددان صحيحان وc عدد صحيح موجب) 18√2 + 50√= H ( أكتب على الشكل e√ dحيث d عدد صحيح وe عدد صحيح موجب) التمرين 23: 1- r عبارة جبرية حيث : + 3 - =r أكتب r على الشكل a حيث a عدد طبيعي . 2- بين أن العبارة : (2 + )( 2 - ) u = 3- احسب بواسطة الحاسبة قيمة مقربة إلى لعداد : 5 - 4 التمرين 24: تعطى العبارات a ، b ، c حيث : - a = ، b = ، + - 3c = بإظهار مراحل الحساب : 1- أكتب a على شكل كسر غير قابل للاختزال . 2- أحسب b مع إعطائه كتابة علمية . 3- أكتب c على شكل a حيث a عدد ناطق . التمرين 25: 1. - أعط الكتابة العلمية للعدد : A = 2. - أكتب العدد B على الشكل : ( a ، b عددان صحيحان نسبيان ) حيث B = التمرين 26: - يعطى A = ، B = 1- أكتب A على شكل كسر ناطق . 2- أكتب B على الشكل a ، حيث a و b عددان طبيعيان و b أصغر ما يكون. التمرين 27: إليك العبارة E = (2x – 3)(x + 2) – 5(2x – 3) 1- أنشر و بسط العبارة E. 2- حلل العبارة E. 3- أحسب قيمة E من أجل x = -2 التمرين 28: إليك العبارة الجبرية : E = (2x – 3)2 – (x + 1)2 1- أنشر ثم بسط العبارة E. 2- حلل العبارة E 3- حل المعادلة : = 0(3x – 2) – (x - 4) التمرين 29: لتكن العبارة p حيث : p = (5x - 2)2 – (x – 7)(5x - 2) 1- أنشر و بسط العبارة p . 2- حلل العبارة p . 3- أحسب قيمة p من أجل - 1 x = 4- حل المعادلة : (5x - 2)(4x + 5) = 0 التمرين 30: تعطى العبارة : d = (4x + 1)2 – (3x – 2)(4x + 1) 1- أنشر و بسط العبارة d . 2- حلل العبارة d . 3- حل المعادلة : (x + 3)(4x + 1) = 0 4- أحسب d من أجل x = التمرين 31: لتكن العبارة الجبرية : (2x – 1)2 + (2x – 1)(x + 5) c = 1- أنشر و بسط العبارة c 2- حلل العبارة c 3- حل المعادلة : (2x – 1)(3x + 4) = 0 التمرين 31: إليك العبارة E = (2x – 3)(5 – x) + 2x - 3 1- أنشر و بسط العبارة E . 2- حلل العبارة E . 3- حل المعادلة : (2x – 3)(6 – x) = 0 التمرين 33: لدينا العبارات الجبرية التالية : F = x2 + 6x + 9 ، E = 4x ( x + 3 ) 1- حل المعادلة E = 0 . 2- بين أن : F = (x + 3 )2 . 3- حلل العبارة E + F . التمرين 34: لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )2 – 36 1- أنشر و بسط العبارة G حسب قوى x المتناقصة . 2- حلل إلى جداء عاملين العبارة G . 3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 . التمرين 35: لتكن العبارة الجبرية E حيث (x -2) (2x -3)2 – (2x -3) = E 1)أنشر ثم بسط العبارة E . 2)حلل العبارة E. 3)حل المعادلة : 0 = E . 4)أحسب E من أجل 2= x . التمرين 36: لتكن العبارة الجبرية E حيث (x -2) (2x -3)2 – (2x -3) = E 1)أنشر ثم بسط العبارة E . 2)حلل العبارة E. 3)حل المعادلة : 0 = E . 4)أحسب E من أجل 2= x . التمرين 37: لتكن العبارة الجبرية E حيث : (3x -2)2 –(x +1)2 = E 1)أنشر ثم بسط العبارة E . 2)حلل العبارة E إلى جدا ء عاملين من الدرجة الأولى. 3)حل المعادلة : 0 = (3x -2)2 –(x +1)2 التمرين 38: لتكن العبارة الجبرية E حيث : (7x -3)2 - 9=E 1)أنشر وبسط العبارةE . 2)حلل العبارة E. 3)حل المعادلة : 0 =7×(7x - 6) التمرين 39: إليك العبارة الجبرية E حيث : (2x -1)2 - 9=E 1) أنشر وبسط العبارةE . 2) حلل العبارة E. 3) حل المعادلة : 0 =(2x - 4)(2x + 2) التمرين 40: 1-أنشر وبسط العبارة : ( x +12 )( x + 2 ) =P 2-أكتب على شكل جداء عاملين : ( x +12 )2 – 25 =Q 3- ABC مثلث قائم في A ، x عدد موجب حيث : 5=AB ، 7 + x =BC أرسم الشكل ثم بين أن :24 + x14 + x2 =AC2 التمرين 41: 1) أكتب العبارة K على الشكل a√5 حيث : 2√500 - 3√45=K 2) أنشر وبسط العبارة L حيث : -3)(x – 2 ) – (x – 3)2 (2x=L 3) أحسب Lمن أجل : K = x حل المتراجحة : x2 –x +15 < x2 + 5x التمرين 42: مستطيل بعداه x و y و محيطه cm 28 و مساحته 2 cm 48 1) أحسب : 2 ( y + x ) 2) بين أن : 100 = 2 y + 2 x 3) استنتج طول قطر هذا المستطيل . التمرين 42: في الشكل المقابل (BC) (ED ) E و cm 2 = AC ، cm 2,1 =AF cm 5,7 =AD ، cm 5 = AE 1) أحسب AB . C 2) بين أن : (FC) (BE) . A FB D 3 4 ^ التمرين 42: ^ RST مثلث قائم في S حيث cm 8 = RT ، = sin STR 1) ^ أحسب كلا من : SR ، ST ، SRT cos 2) أحسب SRT (تعطى النتيجة بالتدوير إلى 0,01) التمرين 42:x 2 Ex 3 إليك الشكل المقابل حيث(BC) (EF ) A B AE AB 2 5 2,5 1,5 1)بين أن : = F 2)أحسب AC ،BC . C 3)أوجد x بحيث يكون المثلثAEF قائم في E . التمرين 42: ABC مثلث حيث : 300 =ACB ، cm1,5 =BH، cm4 =AC كما هو مبين في الشكل المقابل ^ 1)أحسب القيمة المضبوطة للارتفاع AH . A 2)أعط قيس الزاوية ABC (بالتدوير إلى الدرجة) . 4cm 300 cm1,5 BH C التمرين 42: BC 4 ABC مثلث قائم في B حيث 4 = AB ، 3√4 = CB لتكن M نقطة من [BC] حيث =BM ، المستقيم (Δ) العمودي على (BC) في النقطة M يقطع [AC] في النقطة H . 1) ^ ^ أحسب الطول AC و MH. أحسب tan AMB و استنتج قيس AMB التمرين 42: ABC مثلث قائم في B كما هو مبين في الشكل . A 1) CG AC 2 5 أحسب الطولBC . 10 2) G G نقطة من [AC] حيث : = 6 - أحسب الطول CG . 3) B Eهي المسقط العمودي للنقطة G على (BC) - أحسب الطول GE .C التمرين 42: ABC مثلث قائم في A حيث : ABC = 60° و AB = 2 cm A N C M B أحسب كل من الأطوال AC و BC . التمرين 42: M نقطة من [AB] ، N نقطة من [AC] AB = 8 cm ، AC = 10 cm BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm أ‌) أوجد النسبة ب‌) أحسب BC علما أن : MN = 3 cm خلفة سمية متميز مشارك متميز مشارك عدد المساهمات: 38 تاريخ التسجيل: 21/03/2012 العمر: 15 الموقع: الجزائر.تيارت. مهدية العمل/الترفيه: طالبة الرجوع الى أعلى الصفحة