حل مسألة 38 ص 170

1) إنجاز الشكل حسب المعطيات الواردة في بداية نص المسألة

2) مركز الدائرة (E) هو O ونصف قطرها IO

لأن OB =BJ و IA = AO و OA = OB أي OA=OB

أي OI = OJ

3) طبيعة المثلث ONJ

* المستقيم (NJ) مماس للدائرة (C) في N إذن

(NJ) (NO) حسب خاصية المماس فالمثلث ONJ قائم في N

* طبيعة المثلث IMJ

المثلث IMJ فيه الضلع [IJ] قطر للدائرة (E) و M نقطة من الدائرة (E) حسب النظرية العكسية لنظرية الدائرة المحيطة بمثلث قائم فإن المثلث IMJ قائم في M

4) البرهان أن (MI) يوازي (NO)

لدينا (NJ) (ON) أي (MJ) (ON) .....(1)

ولدينا أيضا ( MJ) ( IM) برهانا ...........(2)

من (1) و(2) ينتج أن (NO) // (MI)

ـ البرهان أن N منتصف [JM]

المثلث JMI فيه O منتصف [IJ] و (IM) // (ON)

حسب النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين فإن N منتصف [MJ]

ـ حساب IM

* إثبات أن المثلث IMO متقايس الأضلاع

لدينا (IM) // (ON) و (IJ) قاطع لهما فإن = بالتماثل

ولدينا (IM) // (ON) و (MO) قاطع لهما فإن

= .....بالتبادل الداخلي (2)

ولدينا 180° = + + .........(3)

180° = + + ..........(4)

من (1) و(2) و (3) و(4)

ينتج أن 60° = = = فالمثلث IMO متقايس الأضلاع إذن IM = 3cm

ـ حساب MJ

حسب نظرية فيثاغورس على المثلث القائم IMJ

+ = أي + 9 = 36 ومنه 9-36 =

ومنه 27 = أي = MJ ومنه MJ = 5.19 cm

حساب cos

0.5 = = = cos

0.86 = = = cos



5) البرهان على أن (BN) // ( OM)

لدينا : N منتصف [MJ] و O منتصف [IJ] حسب نظرية مستقيم المنتصفين فإن (BN) // (OM)

حساب OM

بما أن المثلث IMJ قائم M و O منتصف [MJ] فإن (MO) متوسط متعلق بالوتر [IJ] ومنه OM = 3cm

حساب NB

بنفس الطريقة نجد NB = 1.5cm

6) بما أن D منتصف [OM] فإن OD = 1.5 cm و الدائرة (C)نصف قطرها 1.5cm إذن D تنتمي إلى الدائرة (C)

ـ الرباعيBNDO فيه DO = NB و (NB) // (DO) فهو متوازي أضلاع وفيه OD = OB فهو معين

شكرا جزيلا

thank you

شكرا يا صوت الحمام




























Merçi

مشكورة يا اخت على ها المعلومة المفيدة

[مشكورة يا اخت على هاي المعلومة المفيدة

love you so mutch

أرجوكم أريد حل تمرين 11 ص 149

مشكوووووور والله يعطيك الف عافية[

Merci beaucoup pour nous aider et nous espérons que vous plus, ma salle de bain de la voix